【文库精品】高中物理 第十六章 动量守恒定律 1 实验:探究碰撞中的不变量课堂演练 新人教版选修3-5

发布于:2021-06-11 00:33:04

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实验:探究碰撞中的不变量

1.如图甲所示,在水*光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车,甲车上系有一穿过打点 计时器的纸带, 当甲车获得水*向右的速度时, 随即启动打点计时器, 甲车运动一段距离后, 与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动,纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况, 如图乙所示,电源频率为 50 Hz,则碰撞前甲车速度大小为________m/s,碰撞后的共同速 度大小为________m/s.已测得甲小车的质量 m1=0.20 kg,乙小车的质量 m2=0.10 kg,由以 上测量结果可得:碰前总动量为________kg·m/s;碰后总动量为__________kg·m/s.

图甲

图乙

x Δx 解析:碰撞前Δ x=1.2 cm,碰撞后Δ x′=0.8 cm,T=0.02 s,由 v= 得碰前 v 甲= t Δt
Δ x′ =0.6 m/s; 碰后 v= =0.4 m/s.碰前总动量 p1=m1v1=0.2×0.6 kg· m/s=0.12 kg·m/s Δt 碰后的总动量:p2=(m1+m2)v2=0.3×0.4 kg·m/s=0.12 kg·m/s. 答案:0.6 0.4 0.12 0.12 2. (1)利用气垫导轨通过频闪照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验. 实验要求研 究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况, 若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的 ________( 填“甲”或“乙”);若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的 ________( 填 “甲”或“乙”)(甲图两滑块分别装有弹性圈,乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥).

图甲

图乙

(2)某次实验时碰撞前 B 滑块静止,A 滑块匀速向 B 滑块运动并发生碰撞,利用频闪照 相的方法连续 4 次拍摄得到的照片如图丙所示.已知相邻两次闪光的时间间隔为 T,在这 4 次闪光的过程中,A、B 两滑块均在 0~80 cm 范围内,且第 1 次闪光时,滑块 A 恰好位于 x =10 cm 处.若 A、B 两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短,均可忽略不计,则可知碰 撞发生在第 1 次闪光后的________________时刻,A、B 两滑块质量比 mA∶mB=__________.

图丙
1

解析:(1)若要求碰撞时动能损失最大,则需两物体碰撞后结合在一起,故应选图中的 乙;若要求碰撞动能损失最小则应使两物体发生完全弹性碰撞,即选图中的甲;(2)由图可 知,第 1 次闪光时,滑块 A 恰好位于 x=10 cm 处;第二次 A 在 x=30 cm 处;第三次 A 在 x =50 cm 处;碰撞在 x=60 cm 处,从第三次闪光到碰撞的时间为 ,则可知碰撞发生在第 1 2 次闪光后的 2.5T 时刻;若设碰前 A 的速度为 v,则碰后 A 的速度为- ,B 的速度为 v,根 2

T

v

v mA 2 据动量守恒定律可得:mAv=-mA· +mB·v,解得: = . 2 mB 3
答案:(1)乙 甲 (2)2.5T 2∶3

3.如图所示为气垫导轨上两个滑块 A、B 相互作用后运动过程的频闪照片,频闪的频率 为 10 Hz.开始时两个滑块静止,它们之间有一根被压缩的轻弹簧,滑块用细绳连接,细绳 烧断后,两个滑块向相反方向运动.已知滑块 A、B 的质量分别为 200 g、300 g,根据照片 记录的信息,细绳烧断后,A 滑块做________运动,其速度大小为________m/s,本实验得 出的结论是___________________________.

解析:由题图可知,细绳烧断后 A、B 均做匀速直线运动,开始时:vA=0,vB=0,A、B 被弹开后,v′A=0.09 m/s,

v′B=0.06 m/s, mAv′A=0.2×0.09 kg·m/s=0.018 kg·m/s, mBv′B=0.3×0.06 kg·m/s=0.018 kg·m/s,
由此可得:mAv′A=mBv′B, 即 0=mBv′B-mAv′A. 结论:两滑块组成的系统在相互作用前后质量与速度乘积的矢量和守恒. 答案: 匀速直线 恒 4.用如图所示装置探究碰撞中的不变量,质量为 mA 的钢球 A 用细线悬挂于 O 点,质量 为 mB 的钢球 B 放在小支柱 N 上,离地面高度为 H,O 点到 A 球球心距离为 L,使悬线在 A 球 释放前伸直,且线与竖直方向的夹角为 α .A 球释放后摆到最低点时恰好与 B 球正碰,碰撞 后,A 球把轻质指示针 OC 推移到与竖直方向夹角为 β 处,B 球落到地面上,地面上铺一张 盖有复写纸的白纸 D,保持 α 角度不变.多次重复上述实验,白纸上记录到多个 B 球的落 点. 0.09 两滑块组成的系统在相互作用前后质量与速度乘积的矢量和守

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(1)图中 s 应是 B 球初始位置到________的水*距离. (2)实验中需要测量的物理量有哪些? (3)实验中不变量遵循的关系式是怎样的? 解析:由机械能守恒定律可知:

mAgL(1-cos α )= mAv2 A,
则 A 球向下摆到与 B 球相碰前的速度为

1 2

vA= 2gL(1-cos α ),
碰后 A 球的速度 v′A= 2gL(1-cos β ), 碰后 B 球做*抛运动,v′B= =

s t

s
2H

=s

g . 2H

g
在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变, 则 mAvA=mAv′A+mBv′B. 故有 mA 2gL(1-cos α )=mA 2gL(1-cos β )+mBs 答案:(1)落地点 (2)L、α 、β 、H、s、mA、mB (3)mA 2gL(1-cos α )=mA 2gL(1-cos β )+mBs

g
2H

.

g 2H

5.如图所示,在做“碰撞中的动量守恒”的实验中,所用钢球质量 m1,玻璃球的质量 为 m2,两球的半径均为 r.实验时,钢球从斜槽上同一位置由静止释放,玻璃球置于小支柱 上(设两球碰撞为弹性碰撞,小支柱不影响钢球的运动).某同学重复 10 次实验得到如下图 所示的记录纸,其中 O 是斜槽末端的投影点.回答下列问题:

(1)P 点为__________落点,M 点为__________落点,N 为________落点; (2)安装和调整实验装置的两个主要要求是:________________. 测量得 OM=x1,OP=x2,ON=x3,则要验证的动量守恒关系式为(用题中所给相关符号表
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示):________. 解析:(1)入射小球和被碰小球相撞后,被碰小球的速度增大,入射小球的速度减小, 碰前碰后都做*抛运动,高度相同,落地时间相同,所以 P 点是没放玻璃球时,钢球的*均 落地点,M 点是碰后钢球的*均落地点,N 点为碰后被碰玻璃球的*均落地点. (2)为了保证小球做*抛运动,安装轨道时,轨道末端必须水*.否则会引起误差;为 了发生对心碰撞,两球的直径需相同且在同一高度,否则会引起误差.碰撞过程中,如果水 *方向动量守恒,由动量守恒定律得:m1v1=m1v1′+m2v2,小球做*抛运动时抛出点的高度 相等,它们在空中的运动时间 t 相等,两边同时乘以时间 t, m1v1t=m1v1′t+m2v2t,由此表 达式为: m1x2=m1x1+m2(x3-2r). 答案:(1)没放玻璃球时,钢球的*均落点或钢球单独滚下时的*均落点 碰撞后,钢球的 *均落点 碰撞后,玻璃球的*均落点 (2)斜槽末端保持水*,碰撞时两球球心在同一水 *线上 m1x2=m1x1+m2(x3-2r)

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